「分散」が表しているものとして最も正しいものはどれか。

平均が「どこが中心か」を表すのに対し、分散は「どれだけ散らばっているか」を表します。両者は問いが異なり、役割もはっきり分かれています。中心を見る指標とばらつきを見る指標は別だ、という対応関係を意識しておきましょう。

平均が同じ2つのデータでも、中身がまったく別物ということがあります。平均を比べたら、そこで止めず、必ず「ばらつき（分散・標準偏差）」もセットで見るようにしましょう。中心とばらつきの両方を確認することで、データの実像を誤りなくつかめます。

正解はDです。分散とは、各値が平均からどれだけ離れているか、つまりデータのばらつきの大きさを表す指標です。Aの「データの中心の位置」は平均などの代表値が担う役割で、ばらつきを表す分散とは別物です。Bの「最大値と最小値」は範囲に関わる情報であって、ばらつき全体の大きさをまとめて表すものではありません。Cの「合計値」も、ばらつきとはまったく関係がありません。データを見るときには、「どこが中心か」を表す平均と、「どれだけ散らばっているか」を表す分散という、別々の問いに別々の指標が対応している、という関係を理解しておきましょう。