データ 10, 10, 20, 1000 のように極端に大きい値が1つ混じっている。代表値として平均より中央値が好まれる主な理由はどれか。

外れ値があるデータでは、平均は大きな値に引っ張られ、中央値はその影響に耐えます。この性質の違いから、両者を場面で使い分けるという発想が大切です。外れ値があるかもしれないと感じたら、平均だけに頼らない、という姿勢を持っておきましょう。

「平均が、どうも自分の実感とズレているな」と感じたら、中央値を出してみましょう。もし中央値の方が体感に近ければ、それは平均が外れ値で膨らんでいるサインです。実感とのズレを、外れ値の有無を見抜く手がかりとして使ってみてください。

正解はCです。平均は合計を使って計算するため、1000のような極端に大きい値が一つあると、それに強く引っ張られて実感より大きな数字になってしまいます。一方、中央値は順位だけで決まるため、外れ値があってもその影響を受けにくいのです。だからこそ、極端な値が混じるデータでは中央値が好まれます。Aの「計算が速い」は、中央値が好まれる本質的な理由にはなりません。Bの「合計を正確に表す」は誤りで、中央値はそもそも合計を表す指標ではありません。Dの「必ず平均より大きくなる」も誤りで、中央値と平均の大小はデータ次第で決まり、一概には言えません。