標準偏差について最も正しい説明はどれか。

標準偏差が大きいほど散らばっており、小さいほどまとまっています。これはばらつきの話であって、中心の位置（平均）とは別の話です。標準偏差を見るときは「散らばり具合を表しているのであって、中心や件数ではない」と区別しておきましょう。

2つのグループの成績や品質を比べるときは、平均だけでなく標準偏差も並べてみましょう。平均が同じでも、標準偏差が大きい方は「当たり外れが大きい」と読み取れます。平均と標準偏差をセットで見ることで、見た目の数字だけでは分からない差に気づけます。

正解はDです。標準偏差はばらつきの大きさを表す指標なので、値が大きいほどデータの散らばりが大きい、ということになります。Aの「値が大きいほどばらつきが小さい」は、この関係がちょうど逆になっており誤りです。Bの「値が大きいほど平均が大きい」も誤りで、標準偏差は中心の位置（平均）ではなく散らばりを表すため、平均の大小とは関係しません。Cの「値はデータの個数を表す」も誤りで、標準偏差は件数を表すものではありません。標準偏差が大きいか小さいかは、あくまで「どれだけ散らばっているか」だけを示している、と覚えておきましょう。