次のプロジェクトで、開始から終了までの最短完了期間は何日か。経路は「A(2日)→C(3日)→E(2日)」と「A(2日)→D(5日)→E(2日)」の2本だけとする。

正解は C です。経路ごとの所要期間を合計すると、A→C→E は 2＋3＋2＝7日、A→D→E は 2＋5＋2＝9日です。プロジェクトは最も長い経路（クリティカルパス）が終わらないと完了しないため、最短完了期間は9日になります。最長経路が完了期間を決める、という原則そのものを問う問題です。

核心は「各経路の合計を出し、最大値を取る」という手順です。短い方（7日）に引っ張られず、長い方（9日）が完了を決めます。全作業を一列に並べて足す（2＋3＋5＋2＝12日）ような計算は誤りで、並行して進む C と D を重複して数えてしまうため単純合算はしません。

複数経路があるときは、まず経路ごとに所要期間を足し、その最大値を完了期間とする手順を機械的に踏みましょう。表計算で各経路の合計を並べておくと、どこがクリティカルパスかも同時に分かります。慣れるまでは経路を1本ずつ指でなぞって足すと、数え漏れを防げます。

経路ごとに合計し、最大を取る

スケジュールの最短完了期間は、開始から終了までのすべての経路について所要期間を合計し、その中で最も大きい値（＝クリティカルパスの長さ）を取ることで求めます。今回は経路が2本です。A→C→E は 2＋3＋2 で7日、A→D→E は 2＋5＋2 で9日となります。並行して進められる作業があっても、最も長い経路が終わるまではプロジェクト全体は完了できません。したがって最短完了期間は、長い方の9日です。

ほかの選択肢が誤りである理由

A の7日は短い方の経路（A→C→E）の長さで、これだけ終わっても D が残るため完了とはいえません。B の8日はどの経路の合計にも一致しない中間的な値で、根拠がありません。D の12日は全作業を一列に並べて足した値（2＋3＋5＋2）ですが、並行して進む C と D を重複して数えており、経路は同時並行のため合算しません。正しくは最長経路の9日であり、正解は C です。