粗利率が一定で30%の事業がある。粗利の金額を現状の300万円から360万円に増やすには、売上高をいくらにする必要があるか。

正解は B です。粗利率が一定なら「売上高 ＝ 粗利 ÷ 粗利率」で必要な売上高が求まります。360万円 ÷ 0.30 = 1,200万円が答えです。目標の粗利額を粗利率で割り戻すことで、必要な売上高を逆算できます。率が一定という前提のもと、粗利から売上をたどる計算です。

この問題の核心は、粗利率を使って目標粗利から必要売上を逆算できるかどうかです。「粗利 ＝ 売上高 × 粗利率」を変形すると「売上高 ＝ 粗利 ÷ 粗利率」になります。目標の利益額が先に決まっているとき、どれだけ売ればよいかを求める実務的な計算です。

利益目標から逆算するときは、「目標粗利 ÷ 粗利率 ＝ 必要売上高」の式を使ってみましょう。目標利益を達成するのに必要な売上規模が具体的な数字で見えてきます。求めた売上高に粗利率を掛けて目標粗利に戻るか検算すると、逆算ミスを防げます。

目標粗利から必要売上を逆算する

正解はBです。粗利率が30%で一定なら、粗利と売上高の関係は「粗利 ＝ 売上高 × 0.30」です。これを売上高について解くと「売上高 ＝ 粗利 ÷ 0.30」になります。目標の粗利は360万円なので、360 ÷ 0.30 = 1,200万円が必要な売上高です。検算として、1,200 × 0.30 = 360万円となり、目標の粗利と一致します。

他の選択肢が誤りである理由

Aの1,080万円は、目標粗利360万円に対して誤った割り戻し（360 ÷ 0.333 など）をしたような値で、30%では一致しないため誤りです。Cの1,000万円は、現状の粗利300万円に対応する売上高（300 ÷ 0.30）であり、目標である360万円に対応する売上高ではないため誤りです。Dの1,260万円も30%で割り戻した値と一致しないため誤りです。正しくは360 ÷ 0.30 = 1,200万円です。