単価100円の商品を3個、単価200円の商品を1個販売した。1個あたりの平均単価（加重平均）はいくらか。

正解はAです。加重平均は、各単価に販売数量という重みを掛けて合計し、数量の合計で割って求めます。ここでは (100×3＋200×1)÷(3＋1)＝500÷4＝125円となります。数量が偏っているときは、単純に単価を足して割る方法では正しい平均になりません。

この問題の核心は「重みを反映する」ことです。100円と200円を単純平均すると150円ですが、実際は100円が3個と多いため、平均は100円寄りの125円になります。構成比のあるデータでは加重平均を使う、という判断が問われています。

平均単価や平均利益率を出すときは、「件数や金額の重みを掛けているか」を必ず確認しましょう。数量を無視した単純平均は、多い区分の影響を取りこぼします。売上を金額の重みで平均する、といった重み付けの視点を持つと、現場の数字を正しく読めます。

加重平均の計算

加重平均は、(各値×重み)の合計 ÷ 重みの合計 で求めます。ここでは金額の合計が 100×3＋200×1＝300＋200＝500円、数量の合計が 3＋1＝4個なので、500÷4＝125円が1個あたりの平均単価です。多く売れた100円の方に平均が引き寄せられています。

他の選択肢がなぜ誤りか

Bの150円は、100円と200円を単純に足して2で割った単純平均で、数量の偏りを無視しているため誤りです。Cの100円は安い方の単価だけ、Dの200円は高い方の単価だけを答えたもので、いずれも全体の平均ではありません。正しくは数量で重み付けした125円です。