平均も単位も異なる2種類のデータについて、ばらつきの大きさを相対的に比較したい。最も適した指標はどれか。

正解はAです。変動係数は標準偏差を平均で割った値で、平均水準の違いを打ち消した「相対的なばらつき」を表します。単位や平均が異なるデータ同士でも、変動係数なら同じ土俵でばらつきを比較できます。標準偏差の絶対値だけでは平均の大きさに左右されてしまう、という問題を解決する指標です。

この問題の核心は「絶対的なばらつき」と「相対的なばらつき」の区別です。標準偏差や範囲は単位や平均に依存するため、規模の違うデータをそのまま比べられません。平均で割って無次元化する変動係数なら、相対比較ができる、という点が問われています。

売上規模も単位も違う部署や商品のばらつきを比べたいときは、標準偏差を平均で割った変動係数を使ってみましょう。値を百分率で示すと「平均に対して何%ばらついているか」が直感的に伝わります。規模の大小に惑わされず、ばらつきの本質を比較できるようになります。

変動係数が適する理由

変動係数（CV）は標準偏差 ÷ 平均で計算され、平均で割ることで単位が消え、平均水準の違いも打ち消されます。そのため、平均が大きく異なるデータや単位が異なるデータでも、ばらつきの程度を相対的に比較できます。これが相対比較に最も適している理由です。

他の選択肢がなぜ誤りか

Bの範囲は最大値と最小値の差で、単位や平均水準にそのまま依存するため、規模の異なるデータの相対比較には不向きです。Cの中央値とDの合計値は、そもそもばらつきではなく中心や総量を表す指標であり、散らばりの比較には使えません。相対的なばらつきの比較には変動係数が適しています。