2つのデータ群AとBの平均は同じだが、Aの標準偏差はBより大きい。読み取れることとして正しいものはどれか。

正解はBです。標準偏差はデータが平均からどれだけ散らばっているかを表すため、標準偏差が大きいAの方が、平均から広く散らばっている（ばらつきが大きい）ことを意味します。平均が同じでも、標準偏差が違えばデータの広がり方は大きく異なります。中心が同じでも散らばりが違う、という典型例です。

ここで問うているのは「平均が同じでも標準偏差で性質が変わる」という点です。標準偏差が大きい＝平均の近くに集まっておらず、大小が混在している、と読み替えられます。合計・個数・中央値とは無関係に、純粋に散らばりの大小を表すのが標準偏差です。

複数のグループを比べるときは、平均だけでなく標準偏差も並べて見てみましょう。平均が同じでも、標準偏差が大きい方は当たり外れが大きい（安定していない）と判断できます。「平均は同じだが、こちらの方がばらつきが大きい」と言えるようになると、比較の解像度が上がります。

標準偏差が大きいとは

標準偏差は平均からの散らばりの大きさを表すので、値が大きいほどデータは平均から離れて広く分布しています。Aは標準偏差がBより大きいため、平均は同じでも値の振れ幅が大きく、平均の近くに集まっていない、と読み取れます。これがBが正しい理由です。

他の選択肢がなぜ誤りか

標準偏差は合計や個数を直接表す指標ではないため、Aの「合計が大きい」やDの「個数が多い」は標準偏差からは判断できません。Cの「中央値が大きい」も、標準偏差はばらつきの指標であって中心の位置を表さないため導けません。標準偏差から言えるのは、あくまで散らばりの大小だけです。