購入頻度と継続期間が変わらないまま、平均購入単価だけが2倍になった場合、売上ベースのLTVはどうなるか。

正解は D です。売上ベースのLTVは「単価 × 頻度 × 継続期間」の掛け算です。頻度と継続期間が一定のまま単価だけが2倍になれば、掛け算の結果であるLTVも2倍になります。掛け算なので、1つの要素の変化がそのまま全体の倍率に反映されます。

核心は「掛け算の式では、1要素をn倍するとLTVもn倍」という性質です。単価を2倍にすれば、他が同じならLTVも2倍です。だからこそ、どの要素を何倍にできるかが施策のインパクトを決めます。

施策の効果を見積もるときは、「どの要素を何倍にできそうか」で考えてみましょう。単価を1.2倍、頻度を1.1倍のように分けて見ると、合わせてLTVが何倍になるか掛け算で計算できます。式の形を意識すると、効果の試算が一気に楽になります。

掛け算だから単価2倍でLTVも2倍

売上ベースのLTVは、平均購入単価×購入頻度×継続期間という掛け算で求めます。掛け算では、ほかの要素を固定して1つの要素を2倍にすると、結果も2倍になります。ここでは頻度と継続期間が一定なので、単価が2倍になればLTVもそのまま2倍です。

ほかの選択肢が誤りである理由

Aの「変わらない」は、単価を変えてもLTVに影響しないという意味になり、掛け算の式と矛盾します。Bの「半分」は単価が半分になった場合の結果で、2倍とは逆です。Cの「4倍」は2つの要素をそれぞれ2倍にした場合の結果で、ここでは単価1要素だけなので当てはまりません。よって正解はDです。