1年後に110万円のキャッシュ・インフローを生む投資案がある。初期投資額が90万円、割引率（資本コスト）が10%のとき、この投資のNPVはいくらか。

正解はDの10万円です。1年後の110万円を割引率10%で現在価値に割り引くと、110÷1.1＝100万円になります。ここから初期投資額90万円を差し引くと、NPV＝100−90＝10万円（プラス）です。NPVがプラスなので、この投資は採算が取れると判断できます。将来額をまず割り引いてから投資額を引く、という順序が要点です。

この計算の核心は「将来額を割り引いてから初期投資を引く」ことです。割り引かずに110−90＝20とするのは時間価値を無視した誤りです。現在価値（100万円）を先に出し、そこから初期投資（90万円）を引いてNPVを求める、という手順を守りましょう。

単年の投資案でも、必ず将来額を現在価値に割り引いてからNPVを計算してみましょう。割引を忘れると採算を過大評価してしまいます。電卓で「将来額÷(1＋割引率)」を計算し、現在価値を出してから投資額を引く、という二段階の手順に慣れておくと安心です。

なぜDが正解か

NPVは「将来キャッシュフローの現在価値−初期投資額」で求めます。まず1年後の110万円を割引率10%で現在価値に割り引きます。現在価値＝110÷(1＋0.1)＝110÷1.1＝100万円です。次に初期投資額90万円を差し引くと、NPV＝100−90＝10万円となります。NPVがプラスなので採算が取れる投資であり、答えはDの10万円です。

なぜ他の選択肢が誤りか

Aの20万円は、将来額を割り引かずに110−90＝20として時間価値を無視した誤りです。Bの110万円は、初期投資額を差し引いていない、将来額そのものの値です。Cの−20万円は符号を取り違えた誤りで、計算上もこの値にはなりません。正しくは将来額を現在価値100万円に割り引き、初期投資90万円を引いて10万円となります。